yf的精选

问题详情：已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x﹣10234f（x）12020当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2    B．3    C．4    D．5【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2﹣（b﹣1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为()【回答】1．知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是. 【回答】解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤,故其定义域为.知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：函数f（x）在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能为（）A．   B．   C．D．【回答】C【考点】3O：函数的图象．【分析】根据函数的单调*确定f'（x）的符号即可．【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数在自变量逐渐...

问题详情：若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（）A．[0，]  B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]【回答】A【考点】函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[﹣2，3]，即﹣1≤x+1≤4...

问题详情：函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，当x1＜x2时，f′（x1）＞f′（x2），则下列叙述正确的是(    )A．函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷B．函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起C．函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷D．函数y=f（x）单调...

问题详情：已知函数（a∈R）．（1）若曲线y=f（x）在x=e处切线的斜率为﹣1，求此切线方程；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求a的取值范围，并*：x1x2＞x1+x2．【回答】（1）∵f'（x）=lnx﹣ax，∴f'（e）=1﹣ae=﹣1，解得，∴f（e）=﹣e，故切点为（e，﹣e），所以曲线y=f（x）在x=e处的切线方程为x+y=0．（2）*...

问题详情：．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）A．2         B．3         C．4          D．5【回答】．D【解析】∵是偶函数∴当时，，又∴故选：D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则：f（1）+f′（1）=．【回答】4．【考点】导数的几何意义．【专题】导数的概念及应用．【分析】根据题意吧，求出切点坐标，得出f（1）的值，根据导数的几何意义判断f′（1）求解．【解答】解：∵...

问题详情：已知函数f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】...

问题详情：已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为．【回答】﹣．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用；三角函数的求值．【分析】求出函数的导数，求出切...

问题详情：设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）因为=[]，所以f′（x）=［2ax–（4a+1）］ex+［ax2–（4a+1）x+4a+3］ex（x∈R）=［ax2–（2a+1）x+2］ex．f′(1)=(1–a)e．由题设知f′(1)=0，即(1–a...

问题详情：已知命题p：函数y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的图象必过定点(-1,1)；命题q：如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称，则()A.“p且q”为真            B.“p或q”为假C.p真q...

问题详情：已知函数f(x)的定义域为[-2,6],x与f(x)部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.给出下列说法:x-2056f(x)3-2-23①函数f(x)在(0,3)上是增函数;②曲线y=f(x)在x=4处的切线可能与y轴垂直;③如果当x...

问题详情：如果函数y=f（x）的图象如下图，那么导函数的图象可能是【回答】A    知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数f（x）=，函数g（x）=ax2﹣x+1，若函数y=f（x）﹣g（x）恰好有2个不同零点，则实数a的取值范围是(    )A．（0，+∞）   B．（﹣∞，0）∪（2，+∞）  C．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，1）【回答】D【考点】根的存在*及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；函数的*...

问题详情：设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（）A． B．  C． D．【回答】D【考点】3O：函数的图象；63：导数的运算．【分析】先从f（x）的图象判断出f（x）的单调*，根据函数的单调*与导函数的符号的关系判断出导...

问题详情：已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2﹣x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（）A．y=x+1B．y=x+2C．y=﹣x+1D．y=﹣x+2【回答】A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x=0时的导数，然后由直线...

问题详情：设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣，]时，求函数g（x）的值域．【回答...

问题详情：已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（    ）   A．            [﹣3，7]    B．[﹣1，4]      C．[﹣5，5]   D．【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即...

问题详情：定义在R上函数f（x）满足：f（x）=f（﹣x），f（2+x）=f（2﹣x），若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为x+y﹣3=0，则y=f（x）在x=2015的切线方程为（）A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣2013=0C．x﹣y﹣2015=0D．x﹣y+2017=0【回答】 B．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题：函数的*质及应...

问题详情：下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（  ）【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．5    B．4    C．3    D．2【回答】A解：∵函数y=f（2x）+2x是偶函数，∴设g（x）=f（2x）+2x，则g（﹣x）=f（﹣2x）﹣2x=g（x）=f（2x）+2x，即f（﹣2x）=f（2x）+4x，当x=1时，f（﹣2）=f（2）+4=1+4=5，知识点：*与函数的概念题型：选择...

问题详情：已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A．f（x）=﹣x（x+2）   B．f（x）=x（x﹣2）C．f（x）=﹣x（x﹣2）  D．f（x）=x（x+2）【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...