底数的精选

问题详情：已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；（2）当时，讨论的单调*.【回答】解：（1）的定义域为，由已知方程有两个根，解得，.     于是，解得.                 （2）由（1）知①当时，，当，；当，；所以...

问题详情：下列函数中，在其定义域内是奇函数的是() (是自然对数的底数)  A.     B.          C．   D．【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：材料一 三十多年的改革开放，使数亿*人甩掉了贫困的帽子，但*的扶贫仍面临艰巨的任务。长期以来扶贫居民底数不清，扶贫资金“大水漫灌”，甚至滋生*；许多重点县舍不得“脱贫摘帽”，挤占浪费扶贫资源；一些地方*习惯行政...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...

问题详情：设函数（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ）A.        B.          C.          D.【回答】D【解析】【分析】由，推得为...

问题详情：设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零点个数为，则(A)                    (B)(C)                  ...

问题详情：.已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）*：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.【回答】解：（1）法一：记，则，，①当时，∵，∴，∴在上单减，又，∴，即在上单减，此时，，即；②当时，考虑时，，∴在上单增，又，∴，即在上单増，综上所述，.法二：当时，等...

问题详情：已知函数，则函数的零点个数为（   ）（是自然对数的底数）A.6                  B.5                  C.4                  D.3【回答】B【解析】利用导...

问题详情：已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．（1）设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调*．【回答】（1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴当a＝e时，函数f(x)的图...

问题详情：函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（ ）【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点；②设为的极值点，为的零点，*：.参考数据：【回答】解：（1）若在恒成立，即恒成立，令.当时，；当时，.即在上单调递减；在上单调递增.故.（2）当时，，①...

问题详情：如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到*影部分的概率为 A．   B．     C．  D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（   ）  A.        B.       C.       D.【回答】知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是                   【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：函数（e为自然对数的底数）的图象可能是（   ）【回答】A 知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数.（Ⅰ）当时，判断函数的单调*；（Ⅱ）当时，*：.（为自然对数的底数）【回答】【解析】（1）函数的定义域为..①当时，.当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.②当时，.当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.③当时，.易...

问题详情：已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象，求出方程的根，分类讨论的正负，数形结合即可.【详解】当时，令，解得，所以当时，，则单调递...

问题详情：已知函数(为自然对数的底数)，.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（  ）A.                B.             C.                 D.1【回答】C【解析】【分析】解...

问题详情：若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，*：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若函数f（x）在[0，π]上存在两个不同的零点，求实数a的取值范围．【回答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝ex﹣sinx+1，则f'（x）＝ex﹣cosx≥0，且当x＝0时f'（x）＝0，∴f（x）在[0，）上单调递增，∴f（x）min＝f...

问题详情：如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:   ①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若...

问题详情：已知f（x）= ，其中e为自然对数的底数，则（）A.f（2）＞f（e）＞f（3）B.f（3）＞f（e）＞f（2）C.f（e）＞f（2）＞f（3）D.f（e）＞f（3）＞f（2）【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.【回答】当时，，当时，；当时，.即函数有极小值，无极大值.（4分）（2）在区间内有解在区间内有解，即求时，即可令，当时，在递减，则；当时，在递减，在递增...

问题详情：已知函数,为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．【回答】知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围。【回答】解：（Ⅰ）．             1分因为当时，，在上是增函数，因为当时，，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数，    ...