B1C1的精选

问题详情：如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面ABC； (2)求*：平面A1FD⊥平面BB1C1C． 【回答】（1）由E、F分别是A1B、A1C的中点知EF∥BC．因为EF⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC．（2）...

问题详情：如图，点O是边长为4的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE=           ．【回答】6﹣2．.分析：令OB1与BC的交点为F，B1C1与AC的交点为M，过点F作FN⊥OB于点N，...

问题详情：过点A(3,-2)且与椭圆+=1有相同焦点的椭圆的方程为()(A)+=1  (B)+=1(C)+=1  (D)+=1【回答】A解析:由题意得c2=9-4=5,又已知椭圆的焦点在x轴上,故所求椭圆方程可设为+=1(λ>0),代入点A的坐标得+=1,解得λ=1...

问题详情：在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：①FG∥平面AA1D1D；②EF∥平面BC1D1；③FG∥平面BC1D1；④平面EFG∥平面BC1D1．其中推断正确的序号是()A．①③                ...

问题详情：如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为________．(2)则MN与AD所成的角为________．【回答】(1)60°(2)45°知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：如图在正方体AC1中,E、F分别为D1CB1C1的中点,,．  (1)求*：D、B、F、E四点共面；  (2)确定出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置.  (3)求异面直线A1C1和BF所成角的余弦值．【回答】解：（1）*：连接，易有平行且等于，则四边形...

问题详情：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有()    A.①②       B．②③  C．②④...

问题详情：在长方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为()A．30°                            B．45°C．60°                 ...

问题详情：已知长方体中，，点N是AB的中点，点M是B1C1的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（Ⅰ）写出点的坐标；（Ⅱ）求线段的长度；（Ⅲ）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．【回答】解：（Ⅰ）点错误！未找到引用源。的坐标分别为错误！未找到引用源...

问题详情：棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1的距离为________．【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...

问题详情： 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②过点F、...

问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，并说明理由；(2)*：直线l⊥平面ADD1A1【回答】(1)在平面ABC内，...

问题详情：如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．（1）*：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F...

问题详情：点M为棱长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点N为B1C1的中点，若满足DM⊥BN，则动点M的轨迹的长度为（）A． B． C．D．【回答】 D【考点】LH：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】取BB1的中点H，连结CH，则...

问题详情：如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点且B1M＝2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN.(1)求cos(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．【回答】解(1)建立空间直角坐标系...

问题详情：如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的*影可能是()【回答】B      知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（  ）A．     B．     C．    D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AAAB、BBB1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A.45°                   B.60°             C.90°        D.120...

问题详情：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点，过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F.（1）*：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥EB1C1F；（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直...

问题详情：如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点得△A2B2C2，……，这样延续下去，最后得△AnBnCn．那么△AnBnCn的周长等于          ．【回答】知识点：平行四边形题型：填...

问题详情：如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．(1)请你探究：＝，＝是否都成立？(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并*你的判断．(3)...