四面体的精选

问题详情：在四面体中，，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.【回答】；【解析】【分析】先利用勾股定得出是以为斜边的直角三角形，求得其外接圆的直径，再由平面时，四面体的体积取得最大值，求得外接球的半径，利...

问题详情：已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的取值范围是()【回答】B[解析]设AB，CD的中点分别为M，N，则弦AB，CD到球心O的距离是相等的，即OM＝ON＝＝，如图，当OM，ON在同一条直线上，并且AB⊥CD时，四面体ABCD的体积...

问题详情：如图平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为（  ）（A）      （B）        （C）         （D）【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：在四面体中，分别是的中点，若，则（   ）A.    B.    C.1   D.2【回答】C【解析】如图所示，连接，∵、分别是、的中点，∴，∴，又，∴，故选C.知识点：平面向量题型：选择题...

问题详情：已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件‘【回答】C.若O是△BCD的重心，则＝＋＝＋×(＋)＝＋(＋)＝＋(－＋－)＝(＋＋)，若＝(＋＋)，则－＋－＋－＝0，即＋＋＝0.设BC的中点为P，则－2＋＝0...

问题详情：某四面体的三视图如右图所示，其主视图、左视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A．   B．    C．  D．【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...

这是一个硅氧四面体的俯视图.这是硅氧四面体的俯视图。图中四个大的圆球代表氧原子，那个暗*的圆球则代表硅原子。...

问题详情：如图所示，在四面体中，，，点分别是，的中点．求*：(1)直线∥平面；(2)平面⊥平面.【回答】 (1)∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD.∵EF⊄平面ACD，AD⊂平面ACD，∴直线EF∥平面ACD.(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD....

问题详情：能够***构型是四面体的事实是                                      A．**的四个键键能相同                B．**的四个键键长相等         ...

问题详情：在一空间直角坐标系O­xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、C(0,0,L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是A.A、B、C三点的电...

问题详情：一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为(    )               【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（   ）A.        B.       C.     D.【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（   ）A．                 ...

问题详情：如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点,使四面体是正三棱锥③存在点,使与垂直并且相等④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中...

问题详情： 如图，四边形为四面体的一个截面，若截面为平行四边形，求*：平面【回答】*：∵EFGH为平行四边形，∴EF∥HG，∵HG平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB.∴EF∥AB，∴AB∥平面EFGH.知识点：点直线平面之间的位...

问题详情：能够***构型是四面体的事实是                                  （   ）   A．**的四个键键能相同            B．**的四个键键长相等   C．**的所有C-H键键...

问题详情：设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【回答】C【考点】直线与平面垂直的判定．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】利用三角...

问题详情：某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中，最大的是(A)   (B) (C)   (D)【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A．①和②  B．③和①  C．④和③  D．④和②【回答】D【考点】简单...

问题详情：分子(或离子)的空间构型有直线形、角形、平面形、四面体形、三角锥形等。为了解释和预测分子的空间构型，科学家在归纳了已知分子的空间构型的基础上，提出一种简单的理论模型，其理论依据是：分子中的价电子对(包括...

问题详情：棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（   ） A、           B、           C、        D、 【回答】A知识点：球面上的几何题型：选择题...

问题详情：如图，在平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体  顶点在同一个球面上，则该球的体积为（  ）（A）      （B）    （C）      （D）      【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为， (  )A.    B.C.    D.【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...

问题详情：—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(,1，0)，绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：下列方法正确的是A．[SiO4]的四面体结构：  B．C2H5Cl与NaOH溶液混合加热水解后，加入AgNO3溶液，以检验Cl-C．在MgCl2晶体中含有共价键和离子键D．0.5gC3H4中含有共用电子对的数目为1×6.02×1023【回答】A知识点：化学键...