求函数的精选

问题详情：已知函数（1）判断函数的奇偶*，并说明理由；（2）求函数的最小值。【回答】解:(1)为非奇非偶函数；（2），结合图像得。知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.【回答】解：（Ⅰ），  ∵函数的图象关于直线对称，∴，， ∴，，又，∴.  ∴.   ∵函数的单调递减区间...

问题详情：设复数z＝3cos＋i・2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值【回答】解：由0＜＜π/2得tg＞0。由z=3cos+i・2sin,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)=1/(3/tg+2tg)∵3...

问题详情： 已知函数(1)当时，求函数在点处切线的方程；(2)若函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.【回答】【详解】（1）由题意，当时，，则，又由，则切线斜率为，所以函数在点处切线的方程为。（2）函数的定义域为，则令，由题意可知，若函...

问题详情：已知向量，，，设函数.（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设，，别为内角，，的对边，若，，的面积为，求的值.【回答】【详解】（1）令，，解得；，；所以函数的单调递増区间为，.（2），.，，，即.由得，又由余弦定理得，解得.【点睛】题目条件给出的向量的坐标中含有...

问题详情：已知函数，先将函数的图象向右平移个单位，再将图象的横坐标扩大3倍，纵坐标扩大2倍得到函数.(1)求函数的解析式，并求出的值；(2)设，，，，求的值.【回答】 解：（1）由题可知：，                    ………3分则...

问题详情：已知函数,（1）.当时,求函数在区间上的最值（2）.若,是函数的两个极值点,且,求*:【回答】解：（1）当时,,函数的定义域为,所以,当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增.所以函数在区间上的最小值为,又,显然所以函数在区间上...

问题详情：已知函数  （I）求函数的最小正周期和值域；  （II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。【回答】【解】（I），的最小正周期为． 因为，所以,所以值域为．…………6分  （II）由（1）可知，, ,             ,...

问题详情：设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．【回答】解得<a≤.又因为a∈N*，所以a＝1.(2)因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取到等号．所以f(x)的最...

问题详情：已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数在上的值域.【回答】解：(1)因为，所以.又，.解得.(2)由(1)知.因为，所以函数在上递增，因为，.所以函数在上的值域为.知识点：三角恒等变换题型：解答题...

问题详情：求函数f(x)＝log(x＋1)(16－4x)的定义域．【回答】解∴函数的定义域为(－1,0)∪(0,2)．知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是、、，且(I)求*：；(Ⅱ)求函数的值域。【回答】解*：（Ⅰ）∵    由余弦定理得又  ∴ （Ⅱ）∵   ∴∴即函数的值域是（1，〕知识点：解三角形题型：计算题...

问题详情：下列图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是()【回答】A[解析]二分法用来求变号零点的近似值，故选A.知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：已知函数，，（，且）.（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.【回答】(1)；(2)当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.【解析】（1）由题意可知，  ，由，解得，        ∴ ，                   ...

问题详情：已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数，函数，①若恒成立，求实数的取值范围；②*：.【回答】解：（1），令，当时，解得；当时，解得，所以当时，函数的单调递增区间是；当时，函数的单调递增区间是.…………4分（2）①，由题意得，因为，所以当时，，...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...

问题详情：已知函数      （）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记    ．当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），………1分(写出定义域给1分)因为，有直线y=x...

问题详情：在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A．0.68               B．0.72C．0.7                ...

问题详情：已知函数f(x)＝(x－a)(x－4)。（1）解关于x的不等式f(x)&gt;0；（2）若a＝1，令，求函数g(x)的最小值。【回答】知识点：不等式题型：解答题...

问题详情： 已知函数，，，其中，且.（Ⅰ）当时，求函数的最大值；   （Ⅱ）求函数的单调区间；（III）设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.【回答】解：⑴当时，∴令，则，∴在上单调递增，在上单调递减∴      ...

问题详情：已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)＝f，试判断函数g(x)的奇偶*，并说明理由.【回答】解(1)由图象知A＝2.因为g(x)的定义域为R，且g(－x)＝g(x)，故g(x)为偶函数.知识点：三角函数题型：...

问题详情： 函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.  （1）求函数的解析式；  （2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.【回答】（1）由图知，解得，因为，所以（），即（）。由于，因此，     ...

问题详情：）已知函数（1）若函数的图像过点，求函数的单调增区间。（2）若函数是偶函数，求m的值.【回答】知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：已知函数,在时有极大值;（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最值.【回答】试题分析：（Ⅰ）由题意可知且,从而可求得的值.（Ⅱ）求导,讨论导数的正负得函数的增减区间,比较其极值与端点处函数值,其中最大的为最大值,最小的为最小值....

问题详情：已知函数（,）.（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.【回答】依题意，即在处切线的斜率为.把代入中，得.则曲线在处切线的方程为.………………………………3’（Ⅱ）函数的定义域为....