已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)s...
问题详情:已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为________.【回答】【解析】∵===2R,a=2,又(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC可化为(a+b)(a-b)=(c-b)c,∴a2-b2=c2-bc,∴b2+c2-a2=bc.∴===cosA,∴A=60°.∵...