如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BD．（1）求*：四邊形BCED是平行四邊...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求*：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點B到點E的距離．

【回答】

【解答】（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵DE＝AD，

∴DE＝BC，DE∥BC，

∴四邊形BCED是平行四邊形；

（2）解：連接BE，

∵DA＝DB＝2，DE＝AD，

∴AD＝BD＝DE＝2，

∴∠ABE＝90°，AE＝4，

∵cosA＝，

∴AB＝1，

∴BE＝＝．

【點評】本題考查了平行四邊形的判定和*質，直角三角形的判定和*質，三角函數的定義，*得∠ABE＝90°是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題