如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等於圓半徑的倍，則∠ASB的度數是（　　）A.B.C.D.

國語站題庫 7.08K

問題詳情：

如圖，點A，B，S在圓上，若弦AB的長度等於圓半徑的倍，則∠ASB的度數是（　　）

A. B. C. D.

【回答】

C 【解析】

解：設圓心為O，連接OA、OB，如圖， ∵弦AB的長度等於圓半徑的倍，即AB=OA， ∴OA2+OB2=AB2， ∴△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°， ∴∠ASB=∠AOB=45°．故選：C．設圓心為0，連接OA、OB，如圖，先*△OAB為等腰直角三角形得到∠AOB=90°，然後根據圓周角定理確定∠ASB的度數．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．