已知圓。（1）若，過點作圓M的切線，求該切線方程；（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且（其中O為座標原點），求...
問題詳情：
已知圓
。
（1）若
，過點
作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且
（其中O為座標原點），求圓M的半徑。
【回答】
解：（1）若
，圓
：
，圓心
，半徑為3． ……2分
若切線斜率不存在，圓心
到直線
的距離為3，
所以直線
為圓
的一條切線； ………4分
若切線斜率存在，設切線方程為：
，化簡為：
，則圓心到直線的距離
，解得：
．
所以切線方程為
或
； ………7分
（2）圓
的方程可化為
，圓心
，則
設圓的半徑
…………9分
因為
為圓
的任意一條直徑，所以
，且
，則
…12分
又因為
，解得：
，所以圓的半徑為
． ………14分
知識點：圓與方程
題型：解答題
