圓x2+y2=8內有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦.(1)當α=時,求AB的長;(2)當弦A...
問題詳情:
圓x2+y2=8內有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦.
(1)當α=時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.
【回答】
解 (1)∵α=,k=tan=-1,AB過點P,
∴AB的方程為y=-x+1.
代入x2+y2=8,得2x2-2x-7=0,
|AB|==.
(2)∵P為AB中點,∴OP⊥AB.
∵kOP=-2,∴kAB=.
∴AB的方程為x-2y+5=0.
知識點:圓與方程
題型:解答題