某款水位自動測控儀的測量原理如圖*所示,電源電壓U恆為15V,定值電阻R0=10Ω,R1為一豎直固定光滑金屬棒...
問題詳情:
某款水位自動測控儀的測量原理如圖*所示,電源電壓U恆為15V,定值電阻R0=10Ω,R1為一豎直固定光滑金屬棒,總長40cm,阻值為20Ω,其接入電路的阻值與對應棒長成正比。*簧上端固定,滑片P固定在*簧下端且與R1接觸良好,滑片及*簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在*簧下端,重80N,高60cm,底面積為100cm2.當水位處於最高位置A時,M剛好浸沒在水中,此時滑片P恰在R1最上端;當水位降至最低位置B時,M的下表面剛好離開水面。已知*簧所受拉力F與其伸長量△L的關係如圖乙所示。閉合開關S,試問:
(1)當水位下降時,金屬棒接入電路的長度 減小 ,電壓表示數 減小 。(兩空均選填“增大”或“減小”)
(2)當水位處於位置A時,電壓表的示數為多少?
(3)水位由位置A降至B這一過程,*簧的長度增加了多少?電壓表的示數變化了多少?
(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
【回答】
(1)減小;減小;
(2)當水位處於位置A時,電壓表的示數為10V;
(3)水位由位置A降至B這一過程,*簧的長度增加了30cm;電壓表的示數變化了5V。
【解析】:
(1)當水位下降時,M所受的浮力減小,*簧的拉力增大,*簧的伸長量增大,滑片P向下移動,金屬棒接入電路的長度減小;
則R1接入電路的阻值減小,根據串聯分壓特點可知,R1兩端的電壓減小,即電壓表示數減小。
(2)當水位處於位置A時,滑片P在R1最上端,此時R1=20Ω,
根據串聯電路的電阻特點可知,電路的總電阻:
R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω,
電路中的電流:I0.5A,
由I得,R1兩端的電壓:
U1=IR1=0.5A×20Ω=10V,即電壓表示數為10V。
(3)當水位處於位置A時,M剛好浸沒,排開水的體積:
V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10﹣3m3,
則M受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3=60N;
則*簧受到的拉力:F1=G﹣F浮=80N﹣60N=20N,
由圖乙可知,當F1=20N時,*簧的伸長量△L1=10cm;
當水位降至位置B時,M的下表面剛好離開水面,所受浮力為零,
則此時*簧受到的拉力:F2=G=80N,
由圖乙可知,當F2=80N時,*簧的伸長量△L2=40cm;
所以,水位由位置A降至B這一過程中,*簧的長度增加量:
△L=△L2﹣△L1=40cm﹣10cm=30cm。
當水位降至位置B時,R1接入電路的長度:
L=L總﹣△L=40cm﹣30cm=10cm,
因為R1接入電路的阻值與對應的棒長成正比,即:,
所以,此時R1接入電路的阻值:R1′R120Ω=5Ω,
此時電路中的電流:I′1A,
由I得,此時R1兩端的電壓:
U1′=I′R1′=1A×5Ω=5V,即此時電壓表示數為5V,
所以,電壓表的示數變化量:△U=U1﹣U1′=10V﹣5V=5V。
知識點:九年級下
題型:計算題