安排5位同學擺成一排照相.若同學*與同學乙相鄰,且同學*與同學*不相鄰,則不同的擺法有( )種A.20 ...
問題詳情:
安排5位同學擺成一排照相.若同學*與同學乙相鄰,且同學*與同學*不相鄰,則不同的擺法有( )種
A. 20 B. 24 C. 36 D. 48
【回答】
C
【解析】
利用間接法,在*同學與乙同學相鄰的所有排法種減去*同學既與乙同學相鄰,又與乙同學相鄰的排法種數,於此可得出*。
【詳解】先考慮*同學與乙同學相鄰,將這兩位同學捆綁,與其他三位同學形成四個元素,排法總數為A44A22=48種,
再考慮*同學既與乙同學相鄰又與*同學相鄰的相鄰的情況,即將這三位同學捆綁,且將*同學置於正中間,與其餘兩位同學形成三個元素,此時,排法數為A22A33=12.
因此,所求排法數為48-12=36,故選:C.
【點睛】本題考查排列組合問題,問題中出現了相鄰,考慮用捆綁法來處理,需要注意處理內部元素與外部元素的排法順序,結合分步計數原理可得出*。
知識點:計數原理
題型:選擇題