在中,點,角的內角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.(Ⅰ)求點的座標;(Ⅱ)求的面積.
問題詳情:
在中,點,角的內角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.
(Ⅰ) 求點的座標;
(Ⅱ) 求的面積.
【回答】
(Ⅰ);(Ⅱ)48.
試題解析:(Ⅰ)由題意知的斜率為-2,又點,
直線的方程為,即.
解方程組得
點的座標為.
又的內角平分線所在直線的方程為,
點關於直線的對稱點在直線上,
直線的方程為,即.
解方程組得
點的座標為.
(Ⅱ),
又直線的方程是,
點到直線的距離是,
的面積是.
點睛:求點關於直線的對稱點思路:根據、兩點的中點座標在直線上和、兩點所在的直線與直線垂直建立方程組,即.
知識點:直線與方程
題型:解答題