如圖,△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點,BF平分∠ABC,交DE於點F,若BC=6,則DF的長是( ...
問題詳情:
如圖,△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點,BF平分∠ABC,交DE於點F,若BC=6,則DF的長是( )
A.3 B.2 C. D.4
【回答】
A【考點】三角形中位線定理;等腰三角形的判定與*質.
【分析】利用中位線定理,得到DE∥AB,根據平行線的*質,可得∠EDC=∠ABC,再利用角平分線的*質和三角形內角外角的關係,得到DF=DB,進而求出DF的長.
【解答】解:在△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點,
∴DE∥AB,
∴∠EDC=∠ABC.
∵BF平分∠ABC,
∴∠EDC=2∠FBD.
在△BDF中,∠EDC=∠FBD+∠BFD,
∴∠DBF=∠DFB,
∴FD=BD=BC=×6=3.
故選:A.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題