如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積...

問題詳情：

如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，

求：（1）求AB的長．

（2）求*影部分的面積．

【回答】

解：（1）作OC⊥AB於C，

∵弦AB所對的劣弧是圓周長的，

∴∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，

∴AC=OA×sin∠AOC=2，OC=2，

∵OC⊥AB，

∴AB=2AC=4；

（2）*影部分的面積=﹣×4×2=π﹣4．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題