已知拋物線上一點到焦點的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，且，則點到原點的距離為（）A.3         ...

問題詳情：

已知拋物線上一點到焦點的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，且，則點到原點的距離為（ ）

A. 3                   B.                  C. 4                   D.

【回答】

B

【解析】

試題分析：設，則，所以，到原點的距離為，選B．

考點：拋物線定義

【方法點睛】1．凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉化為到準線距離處理．本題中充分運用拋物線定義實施轉化，其關鍵在於求點的座標．

2．若P（x0，y0）為拋物線y2＝2px（p＞0）上一點，由定義易得|PF|＝x0＋；若過焦點的弦AB的端點座標為A（x1，y1），B（x2，y2），則弦長為|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根與係數的關係整體求出；若遇到其他標準方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數形結合的方法類似地得到．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題