如圖，在x軸上方，∠BOA=90°且其兩邊分別與反比例函數y=﹣、y=的圖象交於B、A兩點，則∠OAB的正切值...

問題詳情：

如圖，在x軸上方，∠BOA=90°且其兩邊分別與反比例函數y=﹣、y=的圖象交於B、A兩點，則∠OAB的正切值為（　　）

A．    B．  C．  D．

【回答】

B【解答】解：如圖，分別過點A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸；

∵∠AOB=90°，

∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，

∴∠BOM=∠OAN，

∵∠BMO=∠ANO=90°，

∴△BOM∽△OAN，

∴=；

設B（﹣m，），A（n，），

則BM=，AN=，OM=m，ON=n，[來源:學#科#網Z#X#X#K]

∴mn=，mn=；

∵∠AOB=90°，

∴tan∠OAB=①；

∵△BOM∽△OAN，

∴===②，

由①②知tan∠OAB=，

故選B．

知識點：相似三角形

題型：選擇題