若直線l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2+y2+8x+2y+1=0，則ab...
問題詳情：
若直線l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為 .
【回答】
1
【解析】圓C的圓心座標為(-4，-1)，則有-4a-b+4=0，即4a+b=4.所以ab=
(4ab)≤
=
×
=1，若且唯若a=
，b=2時取等號.
知識點：圓與方程
題型：填空題
問題詳情：
若直線l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為 .
【回答】
1
【解析】圓C的圓心座標為(-4，-1)，則有-4a-b+4=0，即4a+b=4.所以ab=(4ab)≤=×=1，若且唯若a=，b=2時取等號.
知識點：圓與方程
題型：填空題
