已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以...

問題詳情：

已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為（　　）秒時．△ABP和△DCE全等．

A．1       B．1或3       C．1或7       D．3或7

【回答】

C【考點】全等三角形的判定．

【分析】分兩種情況進行討論，根據題意得出BP=2t=2和AP=16﹣2t=2即可求得．

【解答】解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據SAS*得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據SAS*得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=16﹣2t=2，

解得t=7．

所以，當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．

故選C．

【點評】本題考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題