(2019·浙*中考模擬)如圖,點A是*線y-(x≥0)上一點,過點A作AB⊥x軸於點B,以AB為邊在其右側作...
問題詳情:
(2019·浙*中考模擬)如圖,點A是*線y-(x≥0)上一點,過點A作AB⊥x軸於點B,以AB為邊在其右側作正方形ABCD,過點A的雙曲線y=交CD邊於點E,則的值為_____.
【回答】
【解析】
解:設點A的橫座標為m(m>0),則點B的座標為(m,0),
把x=m代入y=x得:y=m,
則點A的座標為:(m,m),線段AB的長度為m,點D的縱座標為m,
∵點A在反比例函數y=上,
∴k=m2,
即反比例函數的解析式為:y=,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴四邊形的邊長為m,
點C,點D和點E的橫座標為m+m=m,
把x=m代入y=得:
y=m,
即點E的縱座標為m,
則EC=m,DE=m﹣m=m,
∴
故*為:
【點睛】
本題考查了反比例函數圖象上的點的座標特徵和正方形的*質,正確掌握代入法和正方形的*質是解題的關鍵.
知識點:反比例函數
題型:填空題