如圖所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出發,沿水平直線軌道運動到B點後,進入半徑R=10cm的光滑豎直圓...
問題詳情:
如圖所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出發,沿水平直線軌道運動到B點後,進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道後可繼續向C點運動,C點右側有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=0.8m,水平距離s=1.2m,水平軌道AB長為L1=1m,BC長為L2=3m,.小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A點的初速度?
(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進壕溝,求小球在A點的初速度的範圍是多少?
【回答】
考點: 動能定理的應用;平拋運動;向心力.
專題: 動能定理的應用專題.
分析: (1)小球恰好通過最高點,則重力充當向心力;再對B到最高點過程,由機械能守恆定律可求得A點的速度.
(2)小球飛出後做平拋運動,由平拋運動的規律可求得小球在A點的初速度範圍.
解答: 解:(1)小球恰能通過最高點mg=m
由B到最高點mvB2=mv2+mg(2R)
由A→B﹣μmgL1=mvB2﹣mvA2
解得:在A點的初速度vA=3m/s
(2)若小球剛好停在C處,則有﹣μmg(L1+L2)=0﹣mv′2A
解得在A點的初速度vA′=4m/s
若小球停在BC段,則有3m/s≤vA≤4m/s
若小球能通過C點,並越過壕溝,則有h=gt2
s=vct
﹣μ(mgL1+L2)=mvC2﹣mvA2
則有:vA=5m/s;
初速度範圍是:3m/s≤vA≤4m/s和vA>5m/s
答:(1)在A點的初速度vA=3m/s;(2)初速度範圍是:3m/s≤vA≤4m/s和vA>5m/s
點評: 本題考查動能定理、平拋運動及圓周運動中的向心力公式,在解題時要注意正確分析物理過程,做好受力分析,再選擇合適的物理規律求解即可.
知識點:動能和動能定律
題型:計算題