如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,過C作圓O的切線交AD於E.若AB=6,ED=...
問題詳情:
如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,過C作圓O的切線交AD於E.若AB=6,ED=2,則BC=________.
【回答】
2
[解析]
∵AB為⊙O的直徑,C在⊙O上,∴AC⊥BD,
又∵BC=CD,∴AD=AB=6,
又DE=2,∴AE=4,連OC,
∵CE為⊙O的切線,
∴CE⊥OC,
又OC為△ABD的中位線,∴OC∥AD.
∴CE⊥AD,∴CD2=DE·DA=12,∴CD=2,
∴BC=CD=2.
知識點:幾何*選講
題型:填空題