已知：在△ABC中，AB=AC．（1）求作：△ABC的外接圓．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）...

國語站題庫 3.14W

問題詳情：

已知：在△ABC中，AB=AC．（1）求作：△ABC的外接圓．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC=6，則S⊙O=______．

【回答】

25π 【解析】

解：（1）如圖⊙O即為所求．（2）設線段BC的垂直平分線交BC於點E．由題意OE=4，BE=EC=3，在Rt△OBE中，OB==5， ∴S圓O=π•52=25π．故*為25π．（1）作線段AB，BC的垂直平分線，兩線交於點O，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，⊙O即為所求．（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理求出OB即可解決問題．本題考查作圖-複雜作圖，等腰三角形的*質，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬於中考常考題型．