如圖，AC＝AB，DC＝DB，AD與BC相交於O.（1）求*：△ACD≌△ABD；（2）求*：AD垂直平分BC...

問題詳情：

如圖， AC＝AB，DC＝DB，AD與BC相交於O.

（1）求*：△ACD≌△ABD；

（2）求*：AD垂直平分BC.

【回答】

（1）*：∵AB＝AC、AD＝AD、DC＝DB.

∴△ACD≌△ABD

（2）方法一∵△ACD≌△ABD

∴∠BAO＝∠CAO   

又∵AB＝AC，

∴△ABC為等腰三角形

∴AO⊥BC、CO＝BO.  

∴AD垂直平分BC.

方法二 ∵AB＝AC，

∴點A在BC的垂直平分線上

∵DC＝DB，

∴點D在BC的垂直平分線上

∴AD垂直平分BC.  

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題