已知在中，，是邊上的一點，將沿着過點的直線摺疊，使點落在邊的點處（不與點，重合），摺痕交邊於點．（1）特例感知...
問題詳情：
已知在
中，
，
是
邊上的一點，將
沿着過點
的直線摺疊，使點
落在
邊的點
處（不與點
，
重合），摺痕交
邊於點
．
（1）特例感知 如圖1，若
，
是
的中點，求*：
；
（2）變式求異 如圖2，若
，
，
，過點
作
於點
，求
和
的長；
（3）化歸探究 如圖3，若
，
，且當
時，存在兩次不同的摺疊，使點
落在
邊上兩個不同的位置，請直接寫出
的取值範圍．
【回答】
【解答】（1）*：
，
，
是等邊三角形，
，
，
由題意，得
，
，
，
使得等邊三角形，
．
（2）解：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
將
沿過點
的直線摺疊，
情形一：當點
落在線段
上的點
處時，如圖
中，
，
，
，
，
情形二：當點
落在線段
上的點
處時，如圖
中，
同法可*
，
，
綜上所述，滿足條件的
的值為
或
．
（3）如圖3中，過點
作
於
，過點
作
於
．
，
，
，
，
當
時，設
，則
，
，
，
，
，
觀察圖形可知當
時，存在兩次不同的摺疊，使點
落在
邊上兩個不同的位置．
知識點：各地中考
題型：解答題
