用0，1，2，3，4這五個數字組成無重複數字的自然數。（1）在組成的三位數中，求所有偶數的個數；（2）在組成的...
問題詳情：
用0，1，2，3，4這五個數字組成無重複數字的自然數。
（1）在組成的三位數中，求所有偶數的個數；
（2）在組成的三位數中，如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小，則稱這個數為“凹數”，如
，
等都是“凹數”，試求“凹數”的個數；
（3）在組成的五位數中，求恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的自然數的個數。
【回答】
解：（1）偶數分為二類：
若個位數是0，則共有
個；
若個位數是2或4，則共有
個；
所以，共有30個符合題意的三位偶數。 ……………………4分
（2）“凹數”分三類：
若十位是0，則有
個；
若十位是1，則有
個；
若十位是2，則有
個；
所以，共有20個符合題意的“凹數”。 ……………………8分
（3）符合題意的五位數分為三類：
若兩個奇數數字在一、三位置：共有
個；
若兩個奇數數字在二、四位置：共有
個；
若兩個奇數數字在三、五位置：共有
個；
所以，共有28個符合題意的五位數。 ……………………12分
知識點：計數原理
題型：解答題
