已知函數圖象在點處的切線的斜率為-3。(1)求的值;(2)若函數有且僅有兩個零點,求實數的值。
問題詳情:
已知函數圖象在點處的切線的斜率為-3。
(1)求的值;
(2)若函數有且僅有兩個零點,求實數的值。
【回答】
(1)由已知得 ,且
解得
(2),
令得,在附近左右及的*質如下表:
+ | 0 | - | 0 | + | |
遞增 | 極大值1 | 遞減 | 極小值-3 | 遞增 |
結合圖象可知當時,函數有且僅有兩個零點。
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
已知函數圖象在點處的切線的斜率為-3。
(1)求的值;
(2)若函數有且僅有兩個零點,求實數的值。
【回答】
(1)由已知得 ,且
解得
(2),
令得,在附近左右及的*質如下表:
+ | 0 | - | 0 | + | |
遞增 | 極大值1 | 遞減 | 極小值-3 | 遞增 |
結合圖象可知當時,函數有且僅有兩個零點。
知識點:導數及其應用
題型:解答題