已知二次函數，當x取互為相反數的任意兩個實數值時，對應的函數值y總相等，則關於x的一元二次方程的兩根之積為（ ...

問題詳情：

已知二次函數，當x取互為相反數的任意兩個實數值時，對應的函數值y總相等，則關於x的一元二次方程的兩根之積為（    ）

A．0                           B．                        C．                      D．

【回答】

D

【解析】

根據題意可得二次函數圖像的對稱軸為y軸，從而求出a值，再利用根與係數的關係得出結果.

【詳解】

解：∵二次函數，

當x取互為相反數的任意兩個實數值時，對應的函數值y總相等，

可知二次函數圖像的對稱軸為直線x=0，即y軸，

則，

解得：a=-2，

則關於x的一元二次方程為，

則兩根之積為，

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數的圖像和*質，一元二次方程根與係數的關係，解題的關鍵是得出二次函數圖像的對稱軸為y軸.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題