已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值範圍是
問題詳情：
已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值範圍是________．
【回答】
＞
【分析】
二次函數開口向上，當x取任意實數時，都有y＞0，則
−4ac＜0，據此即可列不等式求解．
【詳解】
解：
−4ac＝1−4m＜0，
解得：m＞
．
故*為：
＞
．
【點睛】
本題考查了拋物線與x軸交點個數，個數由
−4ac的符號確定，當△＝
−4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△＝
−4ac＝0時，拋物線與x軸有1個交點；△＝
−4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：填空題
