已知曲線C1的極座標方程為ρ（cosθ﹣sinθ）=a，曲線C2的參數方程為（θ為參數），且C1與C2有兩個不...

問題詳情：

已知曲線C1的極座標方程為ρ（cosθ﹣sinθ）=a，曲線C2的參數方程為（θ為參數），且C1與C2有兩個不同的交點．

（1）寫出曲線C1的直角座標方程和曲線C2的普通方程；

（2）求實數a的取值範圍．

【回答】

【考點】QH：參數方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極座標方程．

【分析】（1）根據三種方程的轉化方法，寫出曲線C1的直角座標方程和曲線C2的普通方程；

（2）聯立兩個曲線方程，可得，即可求實數a的取值範圍．

【解答】解：（1）曲線C1的極座標方程為ρ（cosθ﹣sinθ）=a，直角座標方程為x﹣y﹣a=0；

曲線C2的參數方程為（θ為參數），

消去參數，普通方程為y=x2，x∈；

（2）聯立兩個曲線方程，可得，

∵x∈，C1與C2有兩個不同的交點，∴a=x2﹣∈．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題