已知曲線C的參數方程為(α為參數),設直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0.(1)將曲線C的...
問題詳情:
已知曲線C的參數方程為(α為參數),設直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0.
(1)將曲線C的參數方程化為普通方程.並指出其曲線是什麼曲線.
(2)設直線1與x軸的交點為P,Q為曲線C上一動點,求PQ的最大值.
【回答】
【解答】解:(1)∵曲線C的參數方程為(α為參數),
∴曲線C的普通方程為x2+(y﹣1)2=1,
∴曲線C是圓心為(0,1),半徑為r=1的圓.
(2)∵直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0,
∴直線l的直角座標方程為4x+3y﹣8=0,
∵直線1與x軸的交點為P,Q為曲線C上一動點,
∴P(2,0),
圓心C(0,1)到P(2,0)的距離|PC|==,
∵Q是圓C上的動點,圓C的半徑為r=1,
∴PQ的最大值為.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題