某電器城經銷A型號*電,今年四月份每台*電售價為2000元,與去年同期相比,結果賣出*電的數量相同,但去年銷售...
問題詳情:
某電器城經銷A型號*電,今年四月份每台*電售價為2 000元,與去年同期相比,結果賣出*電的數量相同,但去年銷售額為5萬元,今年銷售額只有4萬元.
(1)問去年四月份每台A型號*電售價是多少元?
(2)為了改善經營,電器城決定再經銷B型號*電.已知A型號*電每台進貨價為1 800元,B型號*電每台進貨價為1 500元,電器城預計用不多於3.3萬元且不少於3.2萬元的資金購進這兩種*電共20台,問有哪幾種進貨方案?
(3)電器城準備把A型號*電繼續以原價每台2 000元的價格出售,B型號*電以每台1 800元的價格出售,在這批*電全部賣出的前提下,如何進貨才能使電器城獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【回答】
解 (1)設去年四月份每台A型號*電售價是x元,則依題意,得
=,
解之,得x=2 500,經檢驗x=2 500 滿足題意.
答 去年四月份每台A型號*電售價是2 500元.
(2)設購進A型號*電y台,則購進B型號*電(20-y)台.根據題意可得:
解得≤y≤10.
∵y是整數,∴y可取的值為7,8,9,10.
共有以下四種方案:
購進A型號*電7台 ,則購進B型號*電13台;
購進A型號*電8台,則購進B型號*電12台;
購進A型號*電9台,則購進B型號*電11台;
購進A型號*電10台,則購進B型號*電10台.
(3)設利潤為W元,則
W=(2 000-1 800 )y+(1 800-1 500)(20-y)=6 000-100y
∵W隨y的增大而減小,∴y取最小值7時利潤最大.
W=6 000-100y=6 000-100×7=5 300(元).
購進A型號*電7台,則購進B型號*電13台時,利潤最大,最大利潤是5 300元.
知識點:分式方程
題型:解答題