如圖，兩傾角均為的斜面體固定於水平地面上，兩斜面底邊長度相等且等於兩斜面底端的水平間距。現將一質量為m的小球多...

問題詳情：

如圖，兩傾角均為的斜面體固定於水平地面上，兩斜面底邊長度相等且等於兩斜面底端的水平間距。現將一質量為m的小球多次由左側斜面頂端以不同的初速度水平向右拋出，則下列説法正確的是（    ）

A. 若小球始終落在左側斜面上，則其初速度大小與下落的時間平方成正比

B. 若小球初速度取合適值，小球有可能垂直打到右側斜面上的某點

C. 若小球兩次拋出後能分別打至兩斜面上的中點，則兩次拋出的初速度之比滿足1：5

D. 當右側斜面調整至合適的傾角，小球有可能打到右側斜面上各點的速度方向均平行

【回答】

C

【解析】A．設兩斜面的底邊長度和兩斜面底端的水平間距均為L，則若小球始終落在左側斜面上，則

x=v0t ，

根據

解得，A錯誤；

B．假設小球能垂直打到右側斜面上的某點，則速度與水平方向的夾角為60°，則根據平拋運動的規律可知，位移與水平方向的夾角正切值

Tanα=tan60°=

位移偏轉角β＞30°，根據圖像可知，顯然位移的偏轉角是小於30°的，則無論小球初速度取何值，小球都不可能垂直打到右側斜面上的某點，B錯誤；

C．若能達到左側斜面的中點，則

解得

若能達到右側斜面的中點，則

2.5L=v0t

解得

則兩次拋出的初速度之比滿足1：5，C正確；

D．速度不同的小球打到右側斜面上時，落到右側斜面上時下落的豎直高度h不同，設右側斜面的傾角為θ，則由

速度的偏向角為

可知h不同時，落到斜面上時速度的方向不同，即小球不可能打到右側斜面上各點的速度方向均平行，D錯誤。

故選C。

知識點：拋體運動的規律

題型：選擇題