我國南宋著名數學家秦九韶發現了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”,設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別...
問題詳情:
我國南宋著名數學家秦九韶發現了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”,設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,面積為S,則“三斜求積”公式為.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為 .
【回答】
.解:根據正弦定理:由a2sinC=4sinA,可得:ac=4,
由於(a+c)2=12+b2,可得:a2+c2﹣b2=4,
可得:==.
知識點:解三角形
題型:填空題