如圖所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內的A點處自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m，電荷量為...

問題詳情：

如圖所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內的A點處自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m，電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線所示)相交於B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，重力加速度為g，試求：

(1)小球通過C點的速度大小。

(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量。

【回答】

(1)　(2)mgh-mv2-mgR

【解析】(1)因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得

mgR·sin30°=m-mv2

解得vC=。

(2)由A到C應用動能定理得

WAC+mgh=m-0

解得WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh

由電勢能變化與電場力做功的關係得

ΔEp=-WAC=mgh-mv2-mgR。

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題