已知函數.（Ⅰ）求*：,並説明等號成立的條件；（Ⅱ）若關於的不等式恆成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數.

（Ⅰ）求*：,並説明等號成立的條件；

（Ⅱ）若關於的不等式恆成立，求實數的取值範圍.

【回答】

解：（Ⅰ）由柯西不等式得，

所以. 若且唯若，即時，等號成立…3分.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恆成立，所以，解得或.故的取值範圍為……7分

知識點：不等式

題型：解答題