已知函數是定義在R上的奇函數，（1）求實數的值；（2）如果對任意，不等式恆成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：

已知函數是定義在R上的奇函數，

（1）求實數的值；

（2）如果對任意，不等式恆成立，

求實數的取值範圍．

【回答】

解：（1）方法1：因為是定義在R上的奇函數，

所以，即，

即，即                              -------4分

方法2：因為是定義在R上的奇函數，所以，即，

即，檢驗符合要求．                                   -------4分

注：不檢驗扣1分

（2），

任取，則，

因為，所以，所以，

所以函數在R上是增函數．                                  -------6分

注：此處交代單調*即可，可不*

因為，且是奇函數

所以，

因為在R上單調遞增，所以，

即對任意都成立，

由於=，其中，

所以，即最小值為3

所以，                                                   -------9分

即，解得，

故，即.                                     -

知識點：基本初等函數I

題型：解答題