在足球比賽中,經常使用“邊路突破,下底傳中”的戰術取得勝利,即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中.如圖...
問題詳情:
在足球比賽中,經常使用“邊路突破,下底傳中”的戰術取得勝利,即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中.如圖所示,某足球場長90 m、寬60 m.現一攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為8 m/s的勻減速直線運動,加速度大小為m/s2.試求:
(1)足球從開始做勻減速直線運動到底線需要多長時間;
(2)足球開始做勻減速直線運動的同時,該前鋒隊員在邊線中點處沿邊線向前追趕足球,他的啟動過程可以視為從靜止出發的勻加速直線運動,所能達到的[最大速度為6 m/s,並能以最大速度做勻速運動,若該前鋒隊員要在足球越過底線前追上足球,他加速時的加速度應滿足什麼條件?
【回答】
(1) (2)
【解析】
(1)設所用時間為t,則v0=8 m/s;x=45 m
x=v0t+at2,解得t=9 s.
(2)設前鋒隊員恰好在底線追上足球,加速過程中加速度為a,若前鋒隊員一直勻加速運動,則其平均速度v=,即v=5 m/s;而前鋒隊員的最大速度為6 m/s,故前鋒隊員應該先加速後勻速
設加速過程中用時為t1,則t1=
勻加速運動的位移x1=
解得x1=
勻速運動的位移x2=vm(t-t1),即x2=6×(9-t1) m
而x1+x2=45 m
解得a=2 m/s2
故該隊員要在球出底線前追上足球,加速度應該大於或等於2 m/s2.
點睛:解決本題的關鍵要注意分析運動過程,理清足球和運動員的位移關係,再結合運動學公式靈活求解即可解答.
知識點:未分類
題型:選擇題