已知點P(4,0),點Q在曲線C:y2=4x上.(1)若點Q在第一象限內,且|PQ|=4,求點Q的座標;(2)...
問題詳情:
已知點P(4,0),點Q在曲線C:y2=4x上.
(1)若點Q在第一象限內,且|PQ|=4,求點Q的座標;
(2)求|PQ|的最小值.
【回答】
【解答】解:(1)設.
由題意得,解得y=4.∴點Q的座標為(4,4).
(2)|PQ|==,當y2=8時,|PQ|取到最小值.
因此,|PQ|的最小值為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知點P(4,0),點Q在曲線C:y2=4x上.
(1)若點Q在第一象限內,且|PQ|=4,求點Q的座標;
(2)求|PQ|的最小值.
【回答】
【解答】解:(1)設.
由題意得,解得y=4.∴點Q的座標為(4,4).
(2)|PQ|==,當y2=8時,|PQ|取到最小值.
因此,|PQ|的最小值為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題