如圖，是一長、寬都是3cm，高BC=9cm的長方體紙箱，BC上有一點P，PC=BC，一隻螞蟻從點A出發沿紙箱表...

問題詳情：

如圖，是一長、寬都是3cm，高BC=9cm的長方體紙箱，BC上有一點P，PC=BC，一隻螞蟻從點A出發沿紙箱表面爬行到點P的最短距離是（　　）

A．6cm    B．3cm    C．10cm       D．12cm

【回答】

A【考點】平面展開-最短路徑問題．

【分析】將圖形展開，可得到安排AP較短的展法兩種，通過計算，得到較短的即可．

【解答】解：（1）如圖1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP==3cm；

（2）如圖2，AC=6cm，CP=3+3=6cm，

Rt△ADP中，AP==6cm．

綜上，螞蟻從點A出發沿紙箱表面爬行到點P的最短距離是6cm．

故選A．

【點評】本題考查了平面展開﹣﹣最短路徑問題，熟悉平面展開圖是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題