已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求*：點P在線段AB的垂直平分線上，在*該結論時，需添加輔助線，...

問題詳情：

已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求*：點P在線段AB的垂直平分線上，在*該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　　）

A．作∠APB的平分線PC交AB於點C

B．過點P作PC⊥AB於點C且AC=BC

C．取AB中點C，連接PC

D．過點P作PC⊥AB，垂足為C

【回答】

B

【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論．

【詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；

B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保*也平分此條線段，不符合題意；

C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；

D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，

故選B．

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題