二次函數,(1)已知函數圖像關於對稱,求的值以及此時函數的最值;(2)是否存在實數,使得二次函數的圖像始終在軸...
問題詳情:
二次函數,
(1)已知函數圖像關於對稱,求的值以及此時函數的最值;
(2)是否存在實數,使得二次函數的圖像始終在軸上方,若存在,求出的取值範圍;若不存在,説明理由.
(3)求出函數值小於0時的取值的*.
【回答】
【詳解】(1)∵函數圖像關於對稱
∴對稱軸
∴
∴二次函數,
∴函數的最小值為
(2)∵
∴x=-1,或x=-a
∴至少存在一個點在x軸上,
∴不存在實數,使得二次函數的圖像始終在軸上方;
(3)由(2)可得
時,解集為,
時,,
時,
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題