若△ABC中,,則此三角形的形狀是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 ...
問題詳情:
若△ABC中,,則此三角形的形狀是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
【回答】
A
【分析】
已知等式左邊第一項利用誘導公式化簡,根據不為0得到,再利用兩角和與差的正弦函數公式化簡.
【詳解】
中,,
已知等式變形得:,即,
整理得:,即,
或(不合題意,捨去),
,
則此三角形形狀為直角三角形.
故選:
【點睛】
此題考查了正弦定理,以及三角函數中的恆等變換應用,熟練掌握公式是解本題的關鍵,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:選擇題