如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向裏、磁感應強度為Bo的勻強磁場;在xoy直角座標...
問題詳情:
如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向裏、磁感應強度為Bo的勻強磁場;在xoy直角座標平面內,第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場,第四象限有垂直座標平面向裏、磁感應強度為B的勻強磁場.一質量為m、電量為q的正離子(不計重力)以初速度Vo沿平行於金屬板方向*入兩板間並做勻速直線運動.從P點垂直y軸進入第一象限,經過x軸上的A點*出電場,進入磁場.已知離子過A點時的速度方向與x軸成45°角.求:
(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C(圖中未畫出)與座標原點的距離OC.
【回答】
解:(1)設平行金屬板M、N間勻強電場的場強為Eo,
則有:U=Eod
因為離子在金屬板方向*入兩板間,並做勻速直線運動
則有:qEo=qvoBo
解得:金屬板M、N間的電壓U=Bovod
(2)在第一象限的電場中離子做類平拋運動,
則有:
故離子運動到A點時的速度:
牛頓第二定律:qE=ma
又 vy=at
且
解得,離子在電場E中運動到A點所需時間:
(3)在磁場洛倫茲力提供向心力,
則有:
解得:
由幾何知識可得
又
因此離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C與座標原點的距離
則有:
答:(1)金屬板M、N間的電壓Bovod;
(2)離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C(圖中未畫出)與座標原點的距離.
知識點:未分類
題型:計算題