若實數a滿足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣,則a+=
問題詳情:
若實數a滿足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣,則a+=
【回答】
2或﹣3
【分析】首先把等式移項a3+a2﹣3a+2﹣++=0,然後分組,分別利用立方和公式、完全平方公式、分解因式得到(a+)(a++3)(a+﹣2)=0,由此即可求出結果.
【解答】解:∵實數a滿足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣,
∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0,
∴a3++a2++2﹣3(a+)=0,
(a+)(a2﹣1+)+(a+)2﹣3(a+)=0,
(a+)(a2﹣1++a+﹣3)=0,
∴(a+)[(a+)2+(a+)﹣6]=0,
∴(a+)(a++3)(a+﹣2)=0,
而a+≠0,
∴a++3=0,或a+﹣2=0,
∴a+=﹣3或2.
故*為:﹣3或2.
知識點:分式的運算
題型:填空題