已知函數f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是 .
問題詳情:
已知函數f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是 .
【回答】
0<t<1或2<t<3 .
【解答】解:∵函數
∴f′(x)=﹣x+4﹣
∵函數在[t,t+1]上不單調,
∴f′(x)=﹣x+4﹣=0在[t,t+1]上有解
∴在[t,t+1]上有解
∴g(x)=x2﹣4x+3=0在[t,t+1]上有解
∴g(t)g(t+1)≤0或
∴0<t<1或2<t<3.
知識點:不等式
題型:填空題