一個底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止於水平桌面上,一個物體懸掛於*簧秤下端,開始完全浸沒在水...
問題詳情:
一個底部橫截面積為200cm2的圓柱形薄壁玻璃容器靜止於水平桌面上,一個物體懸掛於*簧秤下端,開始完全浸沒在水中處於靜止狀態,如圖*,此時*簧秤的讀數為5.0N;後來緩慢提起物體,直到物體的體積露出水面,如圖乙,發現容器底部水的壓強減少了100Pa,已知ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。則下列説法不正確的是( )
A.物體的質量為1.3kg
B.物體的密度為1.625×103 kg/m3
C.容器底部對桌面的壓力減小2N
D.*簧秤的讀數變為8N
【回答】
D。
【分析】(1)根據p=ρgh算出當物體的體積露出水面時減小的深度,由△V=S△h算出減小的體積,進而算出物體的體積,由阿基米德原理F浮=ρ水gV算出物體浸沒在水中時受到的浮力,根據稱重法F浮=G﹣F和G=mg算出物體的質量,由密度公式ρ=算出物體的密度;
(2)根據F浮′=ρ水gV排=ρ水g(1﹣)V算出物體的體積露出水面時的浮力,根據稱重法F浮=G﹣F算出此時物體的拉力,進而算出*簧測力計的拉力減小的示數和容器底部對桌面的壓力減小量。
【解答】解:(1)根據p=ρgh知,當物體的體積露出水面時,減小的深度為:
△h===0.01m,
減小的體積為:
△V=S△h=200×10﹣4m2×0.01m=2×10﹣4m3,
物體的體積為:
V=4×△V=4×2×10﹣4m3=8×104m3,
物體浸沒在水中時受到的浮力為:
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N,
根據稱重法F浮=G﹣F知,物體的重力為:
G=F浮+F=8N+5.0N=13N,
根據G=mg知,物體的質量為:
m===1.3kg,故A正確;
物體的密度為:
ρ===1.625×103kg/m3,故B正確;
(2)物體的體積露出水面時的浮力為:
F浮′=ρ水gV排=ρ水g(1﹣)V=1.0×103kg/m3×10N/kg××8×10﹣4m3=6N,
根據稱重法F浮=G﹣F知,此時物體的拉力為:
F′=G﹣F浮′=13N﹣6N=7N,故D錯誤;
所以*簧測力計的拉力減小了△F=F′﹣F=7N﹣5N=2N,容器底部對桌面的壓力也減小了2N,故C正確。
【點評】本題考查了阿基米德原理、密度公式的綜合應用等,正確的得出物體浸沒時的體積是關鍵。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:選擇題