已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.(1)求直線...

問題詳情：

已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積．

【回答】

 解：(1)y′＝2x＋1，直線l1的方程為y＝3x－3.

設直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，

則l2的方程為y＝(2b＋1)x－b2－2.

因為l1⊥l2，則有2b＋1＝－，b＝－.

所以直線l2的方程為y＝－x－.

(2)解方程組得

所以直線l1和l2的交點座標為.

l1，l2與x軸交點的座標分別為(1,0)，，

所以，所求三角形的面積S＝××＝.

知識點：導數及其應用

題型：解答題