如圖所示，在稜長為2的正方體中，M是線段AB上的動點．（1）*：平面；（2）若M是AB的中點，*：平面平面...
問題詳情：
如圖所示，在稜長為2的正方體
中，M是線段AB上的動點．
（1）*：
平面
；
（2）若M是AB的中點，*：平面
平面
；
（3）求三稜錐
的體積．
【回答】
（1）*見解析；（2）*見解析；（3）
．
【分析】
（1）利用
得出
平面
.（2）通過*
平面
，可*得平面
平面
.（3）利用等體積轉化
求出即可.
【詳解】
（1）*：因為在正方體
中，
，
平面
，
平面
，
平面
（2）*：在正方體
中，
,
是
中點，
.
平面
，
平面
，則
.
平面
，
平面
，且
，
平面
.
平面
，
∴平面
平面
（3）因為
平面
，所以點
，點
到平面
的距離相等.
故
．
【點睛】
本題考查了*線面平行的判定定理和麪面垂直的判定定理的應用，注意判定定理中的條件，利用等體積轉化求三稜錐的體積是常用的方法，屬於基礎題.
知識點：空間幾何體
題型：解答題
