已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,.則代數式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是 .
問題詳情:
已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,.則代數式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是 .
【回答】
3或11.
【解析】
此題先由已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,得a+b=0,cd=1,由此將整式化簡,再根據絕對值的意義和x<y求出x,y,代入化簡的整式求值.
【詳解】
解:由題意可得:a+b=0,cd=1,x=±2,y=±1, ∵x<y, ∴x=-2,y=±1, 當x=-2,y=1時, 原式=x2+y2+x2y-xy2 =(-2)2+12+(-2)2×1-(-2)×12=4+1+4+2=11; 當x=-2,y=-1時, 原式=x2+y2+x2y-xy2 =(-2)2+(-1)2+(-2)2×(-1)-(-2)×(-1)2=4+1-4+2=3;
故*是11或3.
【點睛】
此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值,由已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,得a+b=0,cd=1和根據絕對值的意義和x<y求出x,y,分類討論是解答此題的關鍵.
知識點:整式的加減
題型:填空題